Franco Angeli nasce a Roma il 14 maggio del 1935 nel quartiere di San Lorenzo. Inizia a dipingere nello studio dello scultore Mannucci. Dopo alcuni tentativi astratto-materici vicini all'ultimo Prampolini e soprattutto a Burri, costruisce dipinti sovrapponendo alla tela scura una garza che vela le sottostanti lacerazioni, gli strappi e le tensioni, con cui il nailon delle calze da donna ridotte a brandelli aderiscono al supporto. Significativi i titoli : Pelle umana per oggetti decorafívi , Immagine negativa, Indífferenza.
Queste prime opere vengono presentate in alcune esposizioni collettive romane: nel 1959 alla Galleria La Salita con Festa e Uncini e alla Galleria I'Appunto con De Bernardi, Festa, Lo Savio, Schifano e Uncini; nel 1960 alla Galleria II Cancello di Bologna con Festa, Lo Savio, Schifano e Uncini con la presentazione di Emilio Villa che parla per Angeli di "quella specie di cosmologia arida, appena intravertibile da filiture e marezzature da screpoli e coaguli, tutta una metafisica sensitiva e ritmi generalizzati della disperazione"; nello stesso anno, a Roma, alla Salita (Cinque pittori a Roma) con la presentazione di Pierre Restany. Nella sua prima esposizione personale, alla Salita di Roma, Cesare Vivaldi, presentandolo, dice che le "apresenze, che lentamente affiorano attraverso la rete sottile che come buccia ricopre ed avvolge il quadro, nel loro stesso modo di offrirsi allo sguardo sembrano avere quel tanto di magico, larvale e diremmo medianico, da rendere plausibile una frettolosa chiamata in causa dell'inconscio e del sogno" ma chiarisce che si tratta di "una nostalgia non evocatrice di fantomatiche apparizioni da un "al di là" che non ci appartiene che non é "dentro" di noi, ma rammemorante (con mestizia e pudore) fatti umani e concreti: sofferenze, gioie, trasalimenti e dolori, ancora una volta «forme»". Nel 1961 partecipa al Premio Lissone inserito in una sezione dedicata all'arte italiana e intitolata "Informativa Sperimentale" con, tra gli altri, Castellani, Festa, Lo Savio, Manzoni, Paolini, Schifano, Uncini. Nel 1962, nella presentazione alla "Nuove prospettive della pittura italiana" tenutasi in giugno nel Palazzo di Re Enzo a Bologna, per lo Savio e Uncini, ma soprattutto per i romani Schifano, Angeli e Festa parla di "superfici vuote, scandite da forme schematiche o percorse da minime variazioni (con oscillazioni, significative dall'intenzione sospensiva, dal costruttivismo al dadaismo) che hanno un valore, sostanzialmente, di simboli: simboli in sé, vagheggiati nella loro virtualità metafisica e non nei loro, indefinibili, significati. Partecipa ad altre mostre collettive e a personali alla Tartaruga di Roma, nel 1963, presentato da Nello Ponente e da Mario Diacono e nel 1964 all'Arco di Alibert di Roma e all'Ariete di Milano presentato ancora da Ponente. Iniziano ad apparire sulle tele al posto di nailon erosi poche, isolate, grandeggianti figure dalla forfe carica simbolica, svastiche, croci, lupe, aquile, emblemi di potere la cui violenza di impatto è attutita da una tela colorata, che assume il valore di patina. L'immagine immersa nel buio fino a svanire riemerge con una forza misteriosa, una memoria lontana, esaltata dagli ori e dai rossi su fondi neri, blu, rossi, bianchi. Le forme sembrano aderire alle iconografie della pop statunitense, che nel frattempo erano esplose alla Biennale di Venezia del 1964, ma con un significato di memoria che ne rivela la origlnalità propriamerlte romana e che lo avvicina a Schifano, a Festa per i quali si iniziò a parlare di "Scuola di Piazza del Popolo" (Calvesi, 8 pittori romani, Galleria la Tartaruga, Roma, 1967). Li accomunava, come dice Angeli stesso in una intervista pubblicata nei Quaderni della Tartaruga (G. De Marco, La Tartaruga. quaderni d'arte e di letteratura. Roma, marzo, 1989, n. 5.b) l'estrazione popolare e quindi un senso della realtà molto forte; e poi la frequentazione degli stessi luoghi. Inoltre in comune c'era I'esigenza di andare oltre le esperienze informali. A Maurizio Calvesi che lo inserisce tra gli altri italiani presenti alla Biennale del '64, Angeli stesso (Marcatré, 1964) parla delle sue opere descrivendone la tela leggerissima (di cotone) che ricopre i quadri e che egli spruzza di vernice molto diluita fino a far trasparire I'immagine. E la stoffa viene messa per nascondere e rendere meno evidenti i simboli, il velo serve a filtrare, a rendere le stesse immagini come rivissute attraverso la memoria. Nello stesso anno la serie dei "Frammenti Capitolini", gouaches e disegni, esposti all'Arco di Alibert, rivela aspetti dell'arredo urbano (iscrizioni civiche, chiavi papali, aquile imperiali) con una visione distaccata ed ironica verso la retorica celebrativa delle istituzioni ma senza più il diaframma della patina. La materia, elaborata e preziosa, restituisce la monumentalità dell'emblema e la velatura è sostituita da una patinatura di materia-colore che crea una felice evidenza plastica.
Vengono ora usati il processo del ricalco e dell'impronta che stabiliscono un diaframma con la superficie pittorica. Partecipa alla IX Quadriennale di Roma e continua ad esporre a collettive nazionali ed internazionali e ad avere personali, nel l966 e nel 1967, all'Arco di Alibert di Roma e all'Ariete di Milano. Nel 1968 alla Galleria La Tartaruga, nella collettiva "II Teatro delle Mostre" dove I'intento è quello di vivere I'arte come processo in fieri, Angeli presenta Oppressíone in cui ad una stanza tutta bianca viene lentamente abbassato il tetto mentre una cinepresa riprende le persone che vi entrano. Maurizio Calvesi presentandolo in una retrospettiva alI'Arco di Alibert nel 1970 ne evidenzia il messaggio "...valori che si scoprono, valori che si sovrappongono, valori che si negano. I simboli hanno presa perché sono schemi da riempire, cifre che non possono essere decifrate senza una chiave, che si porta dentro, ed è I'esperienza morale cui riferire il simbolo. II magnetismo velato, sfuocato dei suoi simboli allude a qualcosa di faticoso da decifrare, ma ne asseconda anche la lettura secondo un assunto costante, che in positivo o in negativo comunque risulta ed è I'assunto della non violenza". Gli anni '70 sono quelli del maggior impegno politico e nella sua pittura, tra bellezza e malinconia, vengono ripresi motivi di eventi politici contemporanei, quali la tragedia vietnamita. Nella mostra di Bologna "Tra rivolta e rivoluzione" , 1972, presenta due opere del '68, Confesfafore solítario e Corteo, strettamente legate ad eventi politici. Da questo momento si svolge verso una figurazione essenzializzata ma di grande potenza evocativa che emerge in opere quali Stanza dell'ideologia, Il píttore nello studlo, lnferno domenícale. Alla Galleria Le Immagini di Torino, 1972, dove è presentato da Antonio Del Guercio, sono esposti i dipinti di questa fase Compagni, Alanidanesi, Apparizione fn vfa deí Prefetti in cui, con pochissimi tratti essenziali, descrive i compagni, alcuni episodi di rivolta popolare e nei quali inizia ad apparire, nello squallore disadorno di oggetti sparsi, il giovane volto di Marina Lante della Rovere, sua compagna, protagonista da allora anche dei numerosi reportages di viaggi, soprattutto in oriente. La tentazione di una resa oggettiva del reale fondata sulla immediatezza narrativa è documentata nella serie dei fotogrammi ingranditi esposti nel, 1972 alla Sirio di Roma.
Dal '72 si intravede la presenza, in un fondo materico, di aeroplani, obelischi, piccoli paesaggi che diventeranno uno dei motivi dominanti di questi anni. Nel 1974 alla Galleria "II Collezionista di arte contemporanea" di Roma oltre a molti precedenti dipinti espone una serie di paesaggi dagli orizzonti piatti su onde guizzanti, dai cieli azzurri su scure svettanti montagne e una serie di astratte composizioni colorate che nei titoli rimandano ad avvenimenti politici. Lo stesso artista in una intervista a Luisa Spagnoli ne II Mondo (19 dicembre 1974) riferendosi ad uno di quei paesaggi dal titolo Canfo popolare delle Ande dice ". . . non si vedono nè i bambini nè il coro, un quadro fatto di colore ed io ho pensato che si potesse dipingere la tragedia cilena attaverso un paesaggio fatto solo di colori". Dal 1975 è decisamente rivolto ad un genere figurativo: piramidi, lune, obelischi, aeroplani da guerra, immersi però in una spazialità metafisica. Nel 1975 incontra Livia Lancellotti. Nel 1976 nasce la figlia Maria. Nel 1984, al Belvedere di S. Leucio, sono presentate le novità della sua più recente ricerca dove, in una atmosfera estraniante riempita da piramidi, obelischi e figure geometriche, emerge un pupazzo disarticolato emblema dell'arfista stesso. Continua ad avere mostre personali: nel 1985 alla Grafica dei Greci di Roma, nel 1987 alla Fontanella Borghese di Roma e nel 1988 una retrospettiva di opere (dal 1958 al 1972) alla Casa del Machiavelli di S. Andrea in Percussina (Firenze), presentato dalla Battistini, che ne ripropone alla luce delle ultime ricerche artistiche, la validità creativa. Muore nel 1988 all'età di 53 anni.